Phần Mềm Hỗ Trợ Toán Học & Mô Phỏng Trực Quan
Tổng hợp các công cụ toán học tương tác thời gian thực được xây dựng bằng công nghệ Web thuần HTML5 Canvas và Vector SVG. Giúp học sinh và giáo viên trải nghiệm trực tiếp việc "nhìn thấy - chạm vào - biến đổi" các khái niệm toán học trừu tượng của lớp 10, 11, 12 ngay trên trình duyệt mà không cần cài đặt.
Trải Nghiệm Trực Tiếp 3 Phần Mềm Toán Tương Tác
Kéo thanh trượt, rê chuột hoặc chạm tay để thay đổi tham số. Thuật toán toán học chạy 100% bằng JavaScript và vẽ trực tiếp qua Canvas/SVG.
1. Máy Tính Khảo Sát & Vẽ Đồ Thị Hàm Số 2D
Canvas 2DToán 10 (Hàm bậc hai) • Toán 12 (Khảo sát sự biến thiên & đồ thị hàm số)
2. Mô Phỏng Đường Tròn Lượng Giác & Sóng Hình Sin
SVG + CanvasToán 10 (Giá trị lượng giác) • Toán 11 (Hàm số lượng giác & Phương trình lượng giác)
3. Phòng Thí Nghiệm Phép Toán Vectơ 2D Trực Quan
Canvas 2D Tương TácToán 10 (Vectơ, quy tắc hình bình hành, tích vô hướng) • Toán 12 (Tọa độ vectơ)
Bản Đồ Danh Mục Phần Mềm Toán Học HTML5 Canvas & SVG
Tất cả các phần mềm dưới đây hoàn toàn có thể lập trình độc lập bằng HTML5 Canvas (hiệu năng đồ họa điểm ảnh cao 60FPS) hoặc Vector SVG (đồ họa vectơ sắc nét tương tác DOM), tích hợp trực tiếp vào 79 bài học của MathUp.vn.
Nhóm 1: Đại Số & Giải Tích (Lớp 10, 11, 12)
Máy Tính Khảo Sát Hàm Số & Tiếp Tuyến
Tự động tính đạo hàm $y'$, lập bảng biến thiên, tìm cực trị, vẽ đường tiếp tuyến tại điểm $M(x_0, y_0)$ di chuyển dọc trên đồ thị.
Mô Phỏng Tích Phân & Tổng Riemann
Chia diện tích hình thang cong giới hạn bởi $y=f(x)$ thành $n$ hình chữ nhật nhỏ. Kéo slider $n \to \infty$ để thấy trực quan định nghĩa tích phân.
Mô Phỏng Dấu Tam Thức Bậc Hai
Kéo đỉnh Parabol để quan sát trực quan vị trí đồ thị so với trục hoành tương ứng các trường hợp $\Delta < 0, \Delta = 0, \Delta > 0$ và dấu của $f(x)$.
Mô Phỏng Giới Hạn Dãy Số & Hàm Số (Limit)
Trực quan hóa lân cận $\varepsilon - \delta$, các điểm tiến dần về vô cực hoặc điểm gián đoạn của hàm số.
Miền Nghiệm Bất Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn
Vẽ nửa mặt phẳng gạch sọc theo hệ bất phương trình, xác định miền đa giác nghiệm và tìm giá trị lớn nhất $F(x, y)$ tại các đỉnh.
Đồ Thị Hàm Mũ & Logarit Động
Khảo sát tính đồng biến/nghịch biến của $y = a^x$ và $y = \log_a x$, tính đối xứng qua đường phân giác $y = x$.
Nhóm 2: Hình Học Tọa Độ Oxy & Phép Toán Vectơ
Phòng Thí Nghiệm Phép Toán Vectơ
Thực hiện trực quan phép cộng (quy tắc hình bình hành / tam giác), phép trừ vectơ, đo góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng tự động.
Phương Trình Đường Thẳng & Đường Tròn Oxy
Dựng đường thẳng từ vectơ pháp tuyến/chỉ phương, kiểm tra vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Khám Phá Ba Đường Conic Động (Elip, Hypebol, Parabol)
Mô phỏng cơ học quỹ tích Elip qua 2 tiêu điểm và dây không đổi $MF_1 + MF_2 = 2a$, vẽ nhánh Hypebol và Parabol tương tác trực quan.
Nhóm 3: Lượng Giác & Xác Suất Thống Kê
Biểu Diễn Nghiệm Phương Trình Lượng Giác
Chấm các điểm ngọn nghiệm của họ nghiệm $x = \alpha + k\frac{2\pi}{n}$ trên đường tròn lượng giác, giúp học sinh hợp nghiệm chính xác 100%.
Cây Xác Suất Có Điều Kiện & Công Thức Bayes
Vẽ sơ đồ cây xác suất phân nhánh tương tác, tự động tính xác suất toàn phần và cập nhật xác suất hậu nghiệm theo công thức Bayes.
Biểu Đồ Hộp (Boxplot) & Các Số Đặc Trưng
Nhập mẫu số liệu, tự động tính trung bình, trung vị, tứ phân vị $Q_1, Q_2, Q_3$, phát hiện giá trị bất thường (outlier) và vẽ biểu đồ hộp chuẩn BGD.
Lựa Chọn Công Nghệ: Khi Nào Dùng Canvas? Khi Nào Dùng SVG?
Cả HTML5 Canvas và Vector SVG đều là công nghệ chuẩn W3C, được hỗ trợ 100% trên tất cả trình duyệt hiện đại (Chrome, Safari, Edge, Firefox, Cốc Cốc) trên cả máy tính và điện thoại. Dưới đây là phân tích kỹ thuật để lựa chọn tối ưu cho từng dạng bài toán:
HTML5 Canvas (<canvas>)
Đồ họa điểm ảnh (Pixel-based Raster)- Hiệu năng cực cao: Xử lý hàng chục nghìn điểm ảnh ở tốc độ 60 khung hình/giây (FPS).
- Lý tưởng cho việc vẽ đồ thị hàm số liên tục, phép biến hình hình học, tích phân Riemann, mô phỏng chuyển động vật lý.
- Dễ dàng xuất ra ảnh tĩnh PNG/JPEG cho học sinh lưu về máy.
- Bị vỡ nét nếu phóng to thu nhỏ mà không vẽ lại theo tỉ lệ pixel ratio.
- Không có DOM con: Khó bắt sự kiện click riêng trên từng đường nét/đỉnh nếu không tự tính toán tọa độ va chạm (hit-testing).
Vector SVG (<svg>)
Đồ họa vectơ toán học (XML-based)- Sắc nét tuyệt đối ở mọi độ phân giải (màn hình Retina 4K, in ấn PDF không bao giờ vỡ).
- Từng đỉnh, cạnh, cung tròn là một phần tử DOM (`<circle>`, `<line>`, `<path>`), cực dễ gán sự kiện kéo thả (Drag & Drop).
- CSS Styling linh hoạt: Đổi màu viền, đổ bóng, hiệu ứng hover trực tiếp qua class Tailwind/CSS.
- Hiệu năng giảm nếu có quá nhiều phần tử DOM phức tạp (trên 1,000 nodes).